什么是有效值 TRMS（方均根值）？
交流電流的有效值（RMS）等于在同一電阻性負(fù)載回路中，與其產(chǎn)生等熱量的直流電流的大小。使用交流電時(shí)，電阻產(chǎn)生的熱量與一個(gè)周波內(nèi)的平均電流的平方成正比。換而言之，產(chǎn)生的熱量和電流平方的平均值成正比，也就是說(shuō)電流值和這個(gè)平方的平均值開方后的值也就是有效值成正比。（由于平方后總是正數(shù)，所以不用考慮極性問(wèn)題）

對(duì)于如圖2所示的純正弦波，有效值是峰值的0.707倍（或者說(shuō)峰值是有效值的根號(hào)2， 即1.414倍）。換句話說(shuō)，有效值為1安培的純正弦波電流的峰值電流為1.414安培。如果波形值僅僅被簡(jiǎn)單的平均（對(duì)半個(gè)負(fù)波形取反），平均值就是峰值的0.636倍，或是有效值的0.9倍。圖2所示為這兩個(gè)重要的比例關(guān)系。
波頂因數(shù)=峰值/有效值=1.414 波形因數(shù)=有效值/平均值=1.111

圖2 純正弦波波形
在測(cè)量一個(gè)純正弦波（于純正弦波）時(shí)，簡(jiǎn)單的測(cè)出平均值（0.636倍峰值），再乘以波形因數(shù)1.111（即0.707倍峰值）所得到的數(shù)值是*正確的，這個(gè)數(shù)值也被稱為有效值。這種方法被廣泛用于所有的模擬測(cè)量?jī)x（此時(shí)平均值是靠線圈運(yùn)動(dòng)的慣性和阻尼作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的）和所有舊式、儀表和大多數(shù)電流表數(shù)字萬(wàn)用表上。這種技術(shù)被稱為“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)”的測(cè)量方法。
問(wèn)題是這種測(cè)量方法只適用于純正弦波，而在現(xiàn)實(shí)的電氣裝置中根本不存在純正弦波。圖3所示的波形圖是一個(gè)接入個(gè)人電腦后所產(chǎn)生的典型電流波形圖。方均根值仍然是1安培，但是峰值要明顯高于純正弦波時(shí)的峰值，為2.6安培。同時(shí)平均值則小得多，為0.55安培。

圖3 個(gè)人PC的典型電流波形圖
Peak value 峰值
Crest or Peak factor 峰頂因數(shù)
Form factor 波形因數(shù)
True RMS value 真有效值
Averaging RMS measurement 平均有效值測(cè)量
Mean value 平均值

如果這個(gè)波形用“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)”的測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量，它的讀數(shù)為0.61安培，比真有效值（1安培）少了將近40%。表1給出了兩種不同測(cè)量?jī)x對(duì)不同波形的測(cè)量值的幾個(gè)示例。 真有效值儀表工作時(shí)，先采集輸入電流的瞬時(shí)值平方，按時(shí)間取平均值，zui后顯示這個(gè)平均值的平方根值。如果能夠理想地實(shí)施這種測(cè)量方法，無(wú)論是怎樣的波形都能達(dá)到。當(dāng)然在現(xiàn)實(shí)中理想的測(cè)量是不可能實(shí)現(xiàn)的，有兩個(gè)制約因素要考慮在內(nèi)：頻率響應(yīng)和峰頂因數(shù)。

對(duì)于電力系統(tǒng)，一般測(cè)量到50次諧波就足夠了，也就是說(shuō)zui高頻率測(cè)量到2500赫茲。峰頂因數(shù)（峰值和有效值的比率）是個(gè)很重要的決定因素，較高的峰頂因數(shù)要求采用動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍較大的儀表，因此轉(zhuǎn)換電路的精度也就更高。峰頂因數(shù)zui小應(yīng)達(dá)到3。 值得注意的是盡管兩種儀表在測(cè)量失真波形的時(shí)候讀數(shù)不同，而它們?cè)跍y(cè)量純正弦波時(shí)卻讀數(shù)一致。這個(gè)狀態(tài)就是兩種測(cè)量?jī)x的校準(zhǔn)狀態(tài)，因而兩個(gè)測(cè)量?jī)x都可以看作為已經(jīng)校準(zhǔn)過(guò)了—用于正弦波。
真有效值儀表已經(jīng)用了３０多年了，過(guò)去它僅用于專業(yè)領(lǐng)域、并且價(jià)格昂貴。現(xiàn)代電子學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了真有效值測(cè)量?jī)x的發(fā)展，現(xiàn)在許多手持式萬(wàn)用表都具有這種功能。遺憾的是，這個(gè)功能也只是很少生產(chǎn)商一般地認(rèn)知。然而就是這樣其價(jià)格之低仍足以使真有效值儀表在公用場(chǎng)合種普及應(yīng)用。
表１ 平均值測(cè)量?jī)x和真有效值測(cè)量?jī)x的讀數(shù)差別
萬(wàn)用表型式 對(duì)于正弦波 對(duì)于方波 對(duì)于單相二極管整流器 對(duì)于三相二極管整流器



平均值，按有效值校準(zhǔn)
正確 高１０％ 低４０％ 低５—３０％
真有效值 正確 正確 正確 正確
表1： 平均值測(cè)量?jī)x和真有效值測(cè)量?jī)x的讀數(shù)差別
測(cè)量值過(guò)低造成的后果
絕大多數(shù)電路元器件的極限容量值是由保證元器件不過(guò)熱而可以散發(fā)的熱量所決定的。 例如，電纜的容量是由特定的安裝條件（決定散熱的快慢）和zui大的工作溫度所決定的。因?yàn)楹兄C波的電流有著比普通平均測(cè)量值要高的有效值，電纜的實(shí)際運(yùn)行電流值往往被低估，因而導(dǎo)致電纜的工作溫度比預(yù)期的溫度要高，結(jié)果是電纜的絕緣下降、過(guò)早損壞甚至引發(fā)火災(zāi)。
母線的尺寸取決于母線因?qū)α骱蜔彷椛渌l(fā)的熱量速率與電阻損耗發(fā)熱速率。上述速率相等時(shí)的溫度就是母線的正常工作溫度。通常將母線的正常工作溫度設(shè)計(jì)地足夠低以使絕緣和支持材料不過(guò)早老化。就電纜而言，真有效值的測(cè)量誤差將會(huì)導(dǎo)致過(guò)高的工作溫度。而母線一般來(lái)說(shuō)體積都很大，它的集膚效應(yīng)比一般的小規(guī)格導(dǎo)線要明顯的多，從而導(dǎo)致溫度進(jìn)一步提高。

其他的一些電力元器件，如熔斷器和斷路器的熱元件，它們的額定電流值是根據(jù)有效值來(lái)制定的，因?yàn)樗鼈兊奶匦院蜕峋o密相關(guān)。這就是誤跳閘的根本原因所在。真實(shí)電流大于所預(yù)期電流，導(dǎo)致斷路器一直工作在過(guò)電流狀態(tài)，長(zhǎng)期工作可能會(huì)引起跳閘。處于過(guò)電流狀態(tài)斷路器對(duì)溫度非常敏感出的問(wèn)題。任何由誤跳閘引起的斷電所造成的事故損失都可能是巨大的，例如，電腦系統(tǒng)數(shù)據(jù)丟失和生產(chǎn)控制系統(tǒng)癱瘓等等。在指南的第２章將對(duì)這些問(wèn)題具體討論。

很明顯，只有真有效值儀表才能給出正確的測(cè)量值，才能正確確定電纜、母線和斷路器的額定值。一個(gè)很重要的問(wèn)題：怎樣才能知道儀表是否是真有效值儀表？通常可以通過(guò)產(chǎn)品說(shuō)明書作出判斷，可往往是在實(shí)際需要的時(shí)候產(chǎn)品說(shuō)明書并不在手邊。有一個(gè)很好的辦法：分別用已知的平均值儀表（往往是手頭*的那種）或真有效值儀表和待定的測(cè)量?jī)x同時(shí)測(cè)量象個(gè)人電腦這樣非線性負(fù)荷的電流和白熾燈回路的電流值，比較其讀數(shù)。對(duì)于白熾燈負(fù)荷，兩種測(cè)量?jī)x的讀數(shù)應(yīng)一致。而在接入個(gè)人電腦后一臺(tái)儀表的讀數(shù)比另外一臺(tái)儀表大很多（比如說(shuō)２０％以上）則此儀表很可能是真有效值儀表。若此時(shí)兩表讀數(shù)接近，說(shuō)明兩種儀表是同一類型的。
結(jié)論
真有效值測(cè)量對(duì)于任何帶有很多非線性負(fù)載（個(gè)人電腦、電子鎮(zhèn)流器和緊湊型熒光燈等）的裝置意義重大。平均值測(cè)量?jī)x的測(cè)量值比真實(shí)值z(mì)ui大可小４０％，從而會(huì)導(dǎo)致電纜和斷路器在“不滿載”狀態(tài)下而出現(xiàn)故障和頻繁誤跳閘。
真有效值電流傳感器及變送器
經(jīng)過(guò)以上分析，對(duì)于非線性負(fù)載造成的各種非正弦波形比較的測(cè)量方法是使用帶有真有效值測(cè)量TRMS功能的電流傳感器。北京柏艾斯科技有限公司根據(jù)市場(chǎng)需求開發(fā)了全系列的真有效值電流變送器，量程可以從50A 到 10，000A,可以涵蓋幾乎所有的工業(yè)用電場(chǎng)合對(duì)測(cè)電流的領(lǐng)域。